人喜欢找规律，讲故事。我们在大千世界和自己的生活中寻找着规律模式，然后围绕着这些模式杜撰故事，并赋予它们意义。
——迈克尔·舍默
今天坤鹏论分享一些在系统学习学术界投资组合理论后的心得，在烧脑累心之后，稍稍轻松一下。
一、好战的夏普挑逗基金经理
还记得坤鹏论在《来自象牙塔里的出击 一文看懂投资组合理论（下）》介绍过的牛人威廉·夏普吗？
就是他创造了资本资产定价模型，并为投资界引入了鼎鼎大名的β。
这位夏普先生，除了学识超人，还是个杠精。
当年，他是最耀眼也是最好战的“随机游走”派活跃分子。
他会四处询问基金经理是否真正击败了市场，“Hello啊，请问你的收益回报率多少？跑赢大盘了没？”
这简直就是哪壶不开提哪壶，让基金经理们相当相当恼火，但他们还是咬着后槽牙狠狠地坚持道，自己的业绩确实击败了市场。
要不说夏普是杠精呢，听到这样的答案，他绝对不会一笑而过，善罢甘休，人家会请公诉律师直接向这些基金经理盘问具体细节。
为什么这么牛的大学者，会如此较真儿呢？
因为夏普认为，成功的基金经理和成功的天象学家有些类似，他们擅长说服那些容易听信别人的富裕阶层相信他们的服务价值连城。
当然，他后面没直说的话就是——胡扯！
为什么夏普敢于如此挑逗基金经理？
因为他有个源于数学逻辑的理论，证明能跑赢大盘的基金经理绝对凤毛麟角。
在这个理论中，夏普把市场中的所有投资者分为两个大类：“积极的”投资者和“消极的”投资者。
他认为，消极投资者是明智的人，有自知之明，坚信市场不可能被击败，所以，他们会把所有资金投到市场中的每一只股票，以期获取和市场同样的收益率，这就是指数基金。
而积极投资者则认为自己能够击败市场，他们会把自己的资金投到市场组合以外的其他地方。
当然，我们也不能望文生义，夏普所说的“积极的”并不等于“积极地”进行交易。
他表示，一名将某几只股票一直长期持有的投资者也属于积极的投资者，因为这样的投资者相信自己挑选出来的股票要好于全部的指数基金。
积极的投资者包括所有试图挑选出好股票并避开差股票的投资者，或者那些请别人代为投资，例如投入到有管理的基金或投资伙伴那里。
以这个标准而言，巴菲特也属于夏普所定义的积极投资者。
那么，积极投资者和消极投资者，谁会做得更出色？
接下来进入夏普的数学分析：
综合看来，整个投资者群体占据了全部的股市，也就是在计算管理费、经纪人费用、税费之前，所有投资者的平均回报应该等于股市整体的平均回报。
那么，以指数为依赖的消极投资者的回报应该和股市的平均回报相等，把他们的收益从总收益中扣除，剩下的就是积极投资者的回报。
既然消极投资者的收益和市场整体的收益一致，如果把积极投资者作为一个整体，他们的回报也应当等于市场整体的平均收益。
这下结论就奇怪了：综合来看，积极投资者在缴纳各项费用和税费前，应该和消极投资者的投资表现基本差不多。
毋庸置疑的是，少数积极投资者的业绩斐然，但有一点是肯定的，在零和博弈的股市中，不可能所有人都有超出平均水平的表现。
所以，积极投资是总和为零的游戏，只有当一名积极投资者的表现低于平均水平时，另一名积极投资者才可能有超出平均水平的表现。
如果加上管理费和税费等，积极投资者起码要每年比消极投资者多赚几个百分点才能和消极投资者的收益持平。
但是，这样的高水平往往是非常聪明或是非常幸运的少数人，绝大多数积极投资者是无法实现收支平衡的，许多自认为可以打败市场的人事实上都被市场打败了。
而且，这根本不用任何复杂的经济理论进行推导，只要算术平均数就能得出结论。
老铁，你认同夏普的这个观点吗？
二、大众容易漠视基本比率
就像人们总是相信运动场上所谓的手气和球运一样，假设你是一支篮球队的教练，球赛只剩下10秒，你的球队还落后一分，现在你需要选择让谁来投最后一球。
你的选择有：
小A，明星球员，在过去5年中投篮命中率55%，但本场比赛10投只中2个，连几个没人阻挡的扣篮都没进；
小B，过去5年投篮命中率只有45%，但这场有如神助，10投10中。
坤鹏论相信绝大多数人会选择把球交给小B，因为他这场的手气太赞了，就是所谓的有如神助。
但是，行为金融学专家特沃斯基、托马斯以及罗伯特·瓦隆，曾对费城76人队及另外3支职业篮球队的投篮命中率进行过分析。
结果和大家的普遍认知大相径庭，一个球员投篮不论连进多少球，或有多少球没有进，他下一球命中或失误的几率，大致符合他打球以下的整体平均命中率。
所以，不论小A在这一场中前面的表现如何，他投任何一球命中的可能性，都要高于小B，除非小B所在的位置比小A更有利。
这个还可以用掷硬币来解释一下。
任何一次掷硬币，出现正面或反面的几率都是50%。
但是，连续掷20次硬币，连续出现3次正面或反面的可能性，高达80%。
连续出现4次正面或反面的可能性为50%。
连续出现5次正面或反面的可能性是25%。
不过，在这个过程的任何时候，不论你已经连续出现几次正面，下次再掷出正面的可能性还是50%。
就像19世纪法国数学家约瑟夫·伯特兰德所说：“硬币既没有记忆，也没有意识。”
同样，在篮球比赛中，连续命中好几球，就像掷硬币会连续出现几次正面或反面一样，这种难以预料的情况，任何时候都可能出现。
但是，在投任何一球时，命中或失误的可能性，大致符合这个球员长期的平均命中率。
以上这个实验结果还告诉我们，看事和看人，一定要观察很多年，日久方能见人心。
回到投资的领域，和上面这个实例非常相关的例子，那就是投资的业绩，说得更清楚一点，就是基金的表现。
有可能某些基金经理的投资技巧真的高人一筹，长期业绩确实高出其他基金，但是，到目前为止，还没有什么特别的方法能够把他们辨认出来。
就像一位美国专家所说：“很少有证据表明哪个基金能明显地比按随机概率做得更好。”
而先锋基金的约翰·博格尔曾表示：“统计表明，需要花70年的时间来追踪一个投资经理的业绩才能判定他的成功是归因于天分还是纯粹靠运气。”
更重要的是，我们不能根据以往的表现，至少不能根据短期的表现，来判断某个基金经理的能力高低。
前两天一位好友在朋友圈写道：
很多人不理解为什么”过去的投资业绩不能代表未来的业绩“，从今天开始，可以通俗地说：你看过《权游》第八季吗？
事实上，有些很差劲的基金经理，都有可能因为运气而连续创出好成绩来，这种长期的业绩，可能是运气，也可能是技术，但是，美国威斯康辛大学财务学教授沃纳·迪尔伯特表示，1/10以上的股票型基金，可能纯粹因为运气也能在连续3年中，业绩超过一般股票基金的平均获利。
有人用一句俗话来解释这个现象：瞎猫碰上死耗子！幸运的瞎猫碰上了不止一只！
再蹩脚的基金经理，都可能由于乱撞一气而大有收获。
这说明，即使几年来整体业绩很突出的投资，都可能只是其中两年或三年收益特别丰硕造成的结果，正是这两三年莫名其妙的超高收益伸手拉了其他几年相当差的表现，而我们能看到的基金业绩宣传都是5年、10年的平均收益率。
甚至不夸张地说，只要这几年中有牛市，那么不少基金经理的平均表现都不会太差。
所以，大量所谓的名星基金经理，不过是运气造就的，而并非他们的手段有多么高明。
正应了那句：牛市人人都是股神，熊市个个清洁溜溜。
水一涨，所有船都会跟着浮起来。
有没有发现，前些日子所谓的牛市来临，一大群自称预言大师的人号称，自己早在N个月前就已经发出神准预测，并且吧啦吧啦地预测后世。
现在呢？全都消停了，默默无语……
如果坤鹏论现在问你，你愿意把钱交给这些靠运气的基金经理打理吗？
估计，你会连连摇头，但是，事实上大部分人一直在这么干，他们选择基金依靠的标准，就是基金以往的业绩，虽然许多研究都在否定这一点，但大家对此仍深信不疑。
明白了这个道理，坤鹏论建议你可以这样考察基金经理，看他在熊市的收益业绩，而且要看多年，两三年根本说明不了任何问题。
然后，还要用同样条件对基金经理的多年熊市业绩进行大排行榜，即使是熊市中大家全亏损，谁多年平均下来亏的少，那个才可能是真有本事的基金经理。
不过，根据美国的统计数据显示，90%的基金基本是跑不赢指数的，大部分基金经理全凭运气。
有人统计了1991年~1995年所有资产在5亿美元以上的美国共同基金。
在这5年间的每一个年份，都计算业绩持续2~5年都排在前50%的基金公司的数量，结果业绩连续两年一直排在前50%的基金公司占27%，连续5年的话，这一比率迅速降至3%，而这和掷硬币连续5次得到正面的概率是一样的。
另外，前面坤鹏论提到了投篮命中率的例子，再有就是基金经理要看多年业绩，这其中暗含着一个道理，那就是基本比率，这个比率才是最靠谱的参考。
但是，不管专家怎么说，不管媒体怎么反复讲，人们依然改不了按以往业绩挑选基金的陋习。
所以，基金经常在几个月或一年内，靠着几次短期的高获利，来建立自己的辉煌业绩，等你加入时，也许已经好景不再了。
坤鹏论早些年选择基金时，也总陷入这样的误区，结果往往是，买的时候，历史业绩杠杠好，买之后，却常常萎靡不振，最过分的是一只沪深300ETF联接基金，请注意，沪深300指数、ETF这两个不断被标榜如何如何牛逼，结果2015年买入，到现在还亏近30%。
而大众在心理上经常会漠视基本比率，就像买彩票，如果从49个数字里选出6个号码，开出1、2、3、4、5、6的机率有多大？
许多人会认为，这绝对不可能，或是机率远远小于其他组合。
但是，出现这种组合的可能性，与出现其他任何6个数字的可能性，完全一样。
坤鹏论在这里穿插一下对于彩票的观点——无异于天上掉馅饼。
从49个号码中挑选6个号码的可能方式有13983816个，所以选中中奖号码的概率约为1:1400万，这种概率的大小略等于连续24次抛出硬币正面。
为什么在失败率如此之高的情况下，人们仍然乐此不疲呢？
排除娱乐因素和对丰厚回报的渴望，还因为收益之高和成本之小的巨大反差。
为什么股市如此吸引人，即使不断有人告诫，亏多赚少，但一到牛市，人们还是源源不断冲进来？
这其实也犯了漠视基本比率的大忌，他们忽略了股市不管何时，都是八赔一平一赚，并且越是牛市越容易亏钱。
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坤鹏论
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